【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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