圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作>

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作