函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且(qiě)在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断(duàn)函数奇(qí)偶性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首先求出函(hán)数的(de)定义域，观察验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域必关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇(qí)函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函(部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不能代表(biǎo)其(qí)奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关于凯宴原点对(duì)称。

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